定義

平均とは観測値の総和を観測値の個数で割ったものです。

wikiより。

なので、観測値が1つのみの場合でも、立派に平均の算出ができます。

例えば…

テストを3人が受けて、点数が以下の場合、

平均は $(20+30+40) \div 3 = 30$ となります。

平均値を求める計算式は、以下の通りです。

$平均値 = n個の要素の合計値 \div n$

なので、「10人で平均値が30点です。」という時、確実にわかるのは「10人分の点数の合計が300点」ということまでです。

10人の得点はいろんなパターンが考えられます。

要素をAとした時、

$A= \{ 60,20,40,38,39,20,8,15,20,40 \}$

適度にばらついている場合もありますし、

$A= \{ 30,30,30,30,30,30,30,30,30,30 \}$

「全員30点」という場合もあり得れば、

$A= \{ 0,0,0,0,0,0,0,100,100,100 \}$

「3人が100点、残り7人が0点」ということもあり得えます。

つまり、平均値だけではわかることは意外と少ないのです。

逆に言うと、平均値にだまされるな、ってことですね。